Siruri convergente : un sir se numeste convergent cand sirul are o limita ; daca nu are limita este divergent.

Limita unui sir este unica.

                                                        Daca  este  limita sirului  spunem ca :

  sirul tinde catre   sau

Vecinatatea lui :  Fie ;  spunem ca este o vecinatate a lui daca exista:

  astfel incat