Operatii cu matrice :

Adunarea matricelor : Doua matrice se pot aduna daca sunt de acelasi tip (adica au acelasi numar de linii si de coloane).

+=

Proprietati ale adunarii :

-Asociativitatea adunării. Adunarea matricelor este asociativă adica:

, .

-Comutativitatea adunării. Adunarea matricelor este comutativă, adică:

, .

-Element neutru. Adunarea matricelor admite matricea nulă ca element neutru, adică astfel încât

.

-Elemente opuse.Orice matrice are un opus,notat,astfel încât

.

Inmultirea matricelor : Produsul  a două matrice nu se poate efectua întotdeauna decât dacă , ,

adică numărul de coloane ale lui A este egal cu numărul de linii ale lui B, când se obţine o matrice :

.

Proprietati ale inmultirii matricelor :

                          -Asociativitatea înmulţirii. Inmulţirea matricelor este asociativă, adică :

,,,.

-Distributivitatea înmulţirii în raport cu adunarea. Înmulţirea matricelor este distributivă în raport cu adunarea matricelor :

 matrice pentru care au sens operaţiile de adunare şi

înmulţire.

-Elementul neutru. Dacă  este matricea unitate, atunci :

.

Se spune că  este element neutru în raport cu operaţia de înmulţire a matricelor.

Inmultirea matricei cu un scalar : Fie  si . Se numeste produsul dintre scalarul si matricea ,matricea

notata  definita prin .

Proprietati ale inmultirii matricei cu un scalar :